Salle J.Pérès

Dzifa Kudawoo

Titre :Quelques aspects de robustesse des méthodes numériques dédiées aux études industrielles en présence de contact-frottement

Résumé : La problématique du contact-frottement est un thème qui apparaît de manière récurrente dans les études industrielles de mécanique non linéaire. D’une part, parce que le contact-frottement a été identifié comme le phénomène initiateur des phénomènes d’endommagement aux interfaces des pièces mécaniques et d’autre part , parce que la modélisation numérique n’est pas aisée ( plusieurs jours de calcul, problèmes d’instabilités de solutions…). Au sein du département d’Analyse Mécanique de EDF R&D, l’activité de thèse porte sur l’implémentation des éléments de contact-frottement avancés dans Code_Aster (code élément fini pour les études de thermo-mécanique).

Dans cet exposé, on présentera les aspects algorithmiques qui permettent de gérer les paramètres de contact. Ces paramètres peuvent être classés en deux catégories : physiques (seuil de frottement par exemple) et numériques (méthode d’intégration numérique par exemple). L’accent sera particulièrement mis sur la gestion des paramètres physiques via trois algorithmes de résolution basés sur des formulations mixtes continues. Le premier algorithme, nommé "Méthode de Newton généralisée ", est un algorithme performant mais moins robuste car il ne s’inscrit pas dans un cadre d’optimisation classique. Le deuxième algorithme, dit de "Méthode de Point fixe global", permet de simplifier le problème et d’obtenir des résultats de convergence mais elle n’est pas très performante. Le troisième type d’algorithme, "Newton Partiel", a été développé au cours de cette thèse. Il permet de combiner les avantages en termes de robustesse-performance des deux algorithmes précédents. Une étude industrielle sera présentée afin de jauger ces trois types de méthodes.