VIBRATIONS SYMPATHIQUES D'UN RESEAU DE CORDES : MODÈLE ET PREMIERS RÉSULTATS
EXPÉRIMENTAUX
Jean-Loïc Le Carrou - jean-loic.le_carrou(at)univ-lemans.fr
2ème année de thèse 
Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine (CNRS-UMR 6613)

La plupart des instruments à cordes sont composés de plusieurs cordes connectées
à un corps vibrant permettant d'amplifier le son rayonné. Pour certains accords
particuliers des cordes, des vibrations par sympathie peuvent apparaître: si une
corde est excitée, d'autres le sont aussi par couplage solidien via le corps de
l'instrument. Afin d'étudier ce phénomène, nous avons développé un modèle
analytique d'instrument à cordes générique. Le corps de l'instrument est
modélisé par une poutre encastrée à ses extrémités, auquel des cordes ont été
attachées. Le formalisme du vecteur d'état et la méthode des matrices de
transfert ont été utilisés pour décrire la propagation des ondes de flexion et
de compression dans chaque sous-structure (cordes et poutre). A partir des
conditions de couplage entre les sous-structures, les modes de l'assemblage
peuvent être déterminés et classés selon 4 types: modes de type poutre, de type
corde, de type poutre-corde, de type corde-corde. Ces derniers sont responsables
des vibrations sympathiques. L'analyse théorique du schéma modal d'un système
constitué de deux cordes est confirmée par les résultats d'une analyse modale
expérimentale. La réponse temporelle du système à un pincement est simulée à
l'aide d'une superposition modale. La synthèse sonore obtenue met en évidence un
phénomène de battement caractéristique des vibrations par sympathie.