APPRENTISSAGE DE DICTIONNAIRE POUR LA DESCRIPTION ET LA SEPARATION DE SIGNAUX
SONORES 
Sylvain Lesage - slesage(at)irisa.fr 
2ème année de thèse 
IRISA

En traitement du signal, afin d'extraire les informations concernant la
fréquence d'un signal, on utilise classiquement la transformée de Fourier. En
découpant le signal en trames recouvrantes, et en effectuant la transformée de
Fourier discrète de ces trames, on obtient le spectrogramme qui représente
l'évolution du contenu spectral au cours du temps.
La transformée de Fourier d'une trame peut être vue comme une combinaison
linéaire de cosinus purs. Le "Sparse Coding" (décomposition parcimonieuse) vise
à adapter la transformation, en cherchant les "bouts de signaux" (atomes) les
plus fréquents dans le signal. Le signal est alors la superposition de seulement
quelques atomes, qui ont un sens physique réel.
Le nombre d'atomes sous-jacents au signal n'ayant pas de raison d'être limité à
la dimension d'une trame, une extension consiste à estimer un ensemble d'atomes
plus grand que la dimension, que l'on appelle dictionnaire redondant. La
transformation n'est alors plus unique, et on choisit la decomposition la plus
parcimonieuse (qui active le moins d'atomes).
On présentera ici l'intérêt d'un tel formalisme pour l'analyse de signaux, le
codage, et son adaptation pour la séparation de sources sonores.