LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

S. Bellizzi - La Smooth Decomposition (décomposition régulière) comme outil d’analyse vibratoire

Salle J. Perès, Bât. C

Le 28 janvier 2014 de 11h00 à 12h00

Partant de la POD (“Proper Orthogonal Decomposition”), technique de traitement statistique du signal (appelée aussi Karhunen-Loève décomposition ou PCA - Principal Component Analysis) qui fournit une base de représentation “optimale” du point de vue énergétique pour représenter un signal vectoriel (ici vibratoire), on introduira le concept nouveau de décomposition régulière (en anglais “Smooth Decomposition” acronyme SD). La SD est associée à deux bases de “représentation” définissant des projections obliques maximisant l’énergie du signal projeté tout en minimisant l’énergie de la dérivée temporelle du signal projeté. La SD est obtenue par résolution d’un problème aux valeurs propres généralisé faisant intervenir les matrices de covariance du signal et de sa dérivée. Les propriétés de la SD seront discutées et comparées à la POD. Une interprétation physique des paramètres de la SD dans le domaine de la dynamique des structures sera proposée. L’ensemble sera illustré sur quelques exemples simples.

Voir en ligne : Page personnelle de Sergio Bellizzi

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