LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

H. Berjamin - Modélisation de la propagation d’ondes dans les solides non linéaires à dynamique lente (29 novembre 2018)

AMPHITHÉÂTRE FRANÇOIS CANAC

Le 29 novembre 2018 à 14h00

L’objectif est de proposer un modèle mécanique pour la propagation d’ondes élastiques dans les solides endommagés. Celui-ci sera utilisé pour des expériences numériques.

Encadrement

  • Directeur : B. Lombard, CR HDR, LMA
  • Co-directeur : G. Chiavassa, PU HDR, M2P2
  • Organisme rémunérant : Allocation MESR

Jury

  • Directeur de these : Bruno LOMBARD, CNRS / LMA
  • Rapporteur : Jean-Jacques MARIGO, Ecole Polytechnique
  • Rapporteur : William J. PARNELL, University of Manchester
  • CoDirecteur de these : Guillaume CHIAVASSA, Ecole Centrale de Marseille
  • CoDirecteur de these : Nicolas FAVRIE, Aix-Marseille Université / IUSTI
  • Examinateur : Sonia FLISS, ENSTA ParisTech
  • Examinateur : Claude-Henri LAMARQUE, ENTPE
  • Examinateur : Koen VAN DEN ABEELE, KU Leuven

Résumé

Les géomatériaux tels les roches et le béton ont la particularité de s’amollir sous chargement dynamique, c.-à-d. que la vitesse du son diminue avec l’amplitude de forçage. Afin de reproduire ce comportement, un modèle de milieu continu à variables internes est proposé. Il est composé d’une loi de comportement donnant l’expression de la contrainte, et d’une équation d’évolution pour la variable interne. La viscoélasticité non linéaire de type Zener est prise en compte par l’ajout de variables internes supplémentaires. Les équations du mouvement forment un système de lois de conservation non linéaire et non homogène. Le système d’équations aux dérivées partielles est résolu numériquement à l’aide de la méthode des volumes finis. Une solution analytique du problème de Riemann de l’élastodynamique non linéaire est explicitée. Elle est utilisée pour évaluer les performances des méthodes numériques. Les résultats numériques sont en accord qualitatif avec les résultats expérimentaux d’expériences de résonance (NRUS) et d’acousto-élasticité dynamique (DAET). Des méthodes similaires sont développées en 2D pour réaliser des simulations de propagation d’ondes. Dans le cadre des méthodes de continuation reposant sur la décomposition en harmoniques, une méthode numérique est développée pour le calcul de solutions périodiques. Sur la base d’une discrétisation éléments finis des équations du mouvement, cette méthode fréquentielle donne des simulations de résonance rapides, ce qui est utile pour mener des validations expérimentales.

Voir en ligne : Page personnelle de Harold Berjamin

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