LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

M. E. B. Seck - Modélisation du comportement effectif de milieux hétérogènes viscoélastiques, non linéaires, vieillissants ; application à la simulation du comportement des combustibles MOX (11 octobre 2018)

AMPHITHÉÂTRE FRANÇOIS CANAC

Le 11 octobre 2018 à 14h00

La prévision du comportement mécanique macroscopique de matériaux hétérogènes à partir des propriétés de leurs constituants est possible pour diverses classes de comportement (élastique, viscoélastique, etc) et ce, grâce à la théorie de l’homogénéisation.
Mots Clés : homogénéisation, comportement effectif, milieux hétérogènes, viscoélasticité non linéaire, vieillissement, combustible MOX

Encadrement

  • Directeur : Mihail GARAJEU, AMU / LMA
  • Co-directeur : Renaud MASSON, CEA, DEN, DEC

Jury

  • Directeur de thèse : Mihail GARAJEU, AMU / LMA
  • CoDirecteur de thèse : Renaud MASSON , CEA, DEN, DEC, Fuel Studies Department
  • Rapporteur : Florence DINZART, Laboratoire LEM3, UMR CNRS 7239
  • Rapporteur : Amna REKIK, Polytech Orléans - Ecole d’Ingénieurs de l’Université d’Orléans
  • Examinateur : Martin LEVESQUE, Department of Mechanical Engineering, Polytechnique de Montréal
  • Examinateur : Pierre GILORMINI, Arts et Métiers ParisTech - CER de Paris, laboratoire PIMM

Résumé

La prévision du comportement mécanique macroscopique de matériaux hétérogènes à partir des propriétés de leurs constituants est possible pour diverses classes de comportement (élastique, viscoélastique, etc) et ce, grâce à la théorie de l’homogénéisation. Néanmoins l’extension de cette théorie pour des matériaux possédant un comportement viscoélastique non linéaire (ou élasto-viscoplastique) reste une question ouverte à laquelle nous nous attaquons dans ce travail afin de prédire le comportement macroscopique des combustibles oxydes mixtes Uranium-Plutonium (MOX) utilisés dans les réacteurs nucléaires à eau sous pression (REP) français. Ce combustible MOX ressemble à un composite triphasé constitué d’une phase matricielle à teneur modérée en plutonium dans laquelle sont répartis des amas plutonifères et uranifères. Le comportement mécanique de ces combustibles sous irradiation s’apparente à un comportement viscoélastique non linéaire avec des dilations différentielles dans les phases induites par l’irradiation. Dans un premier temps, une approche purement analytique, basée sur le modèle de la sphère composite, est proposée dans le but d’évaluer les champs locaux ainsi que les propriétés effectives de microstructures biphasées sous chargement isotrope caractérisées par de faibles fractions volumiques d’inclusions (≤ 25%). Ce chargement est représentatif des gonflements différentiels apparaissant avec l’irradiation dans les combustibles MOX. Les résultats obtenus avec ce modèle sont proches de ceux dérivant de calculs à champs complets et montre clairement que la distribution de la contrainte équivalente est le moteur des phénomènes de relaxation qui se produisent au sein de la microstructure. Cependant, le champ d’application de ce modèle reste limité à des chargements particuliers (isotropes). Afin de construire un modèle à l’échelle macroscopique valable quel que soit le chargement, la méthodologie proposée consiste à linéariser la relation (non linéaire) liant la vitesse de déformation visqueuse à la contrainte. Les propriétés linéarisées sont choisies uniformes par phase et calculées pour des états de contrainte de référence attachés à chacune des phases de façon à obtenir un problème linéaire viscoélastique pour lequel on dispose de méthodes d’estimations (approche par variables internes équivalente aux résultats obtenus avec le principe de correspondance). En jouant sur la méthode de linéarisation (Sécante, Affine) ainsi que sur les quantités de référence par phase autour desquelles est effectuée cette linéarisation, on obtient différentes méthodes d’estimations. Pour un chargement de type gonflements différentiels (cas biphasé), ces différentes estimations sont systématiquement comparées aux solutions de référence établies précédemment. Ces comparaisons montrent que toutes les méthodes basées uniquement sur le premier moment des contraintes conduisent à des prédictions irréalistes. L’utilisation du second moment des contraintes dans la phase matricielle conduit à des estimations qualitativement correctes. Néanmoins, seule une nouvelle méthode (appelée Affine amélioré) basée sur une linéarisation Affine et l’utilisation des fluctuations des contraintes permet d’obtenir un bon accord quantitatif dans le cas considéré. Des comparaisons avec des calculs à champ complet menés pour des chargements plus généraux confirment les avantages de l’alternative proposée. Enfin le modèle d’homogénéisation construit avec l’approche Affine amélioré est étendu dans le cas de composites triphasés à l’instar des combustibles MOX puis implémentée dans ALCYONE qui est une application de référence dédiée à la simulation du comportement thermo-mécanique et physico-chimique des crayons combustibles de la filière REP. Les résultats de la simulation numérique (éléments finis en 3D), obtenus avec la loi implémentée, sont par la suite évalués puis validés par comparaison à des données expérimentales obtenues sur combustibles irradiés.

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