LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

[Stage / suivi par une thèse] Modélisation des écoulements atmosphériques en milieu urbain par une approche de type Saint-Venant multi-couches

début année scolaire 2018-2019

Mots clés : Mécanique – Energétique, Calcul scientifique, Equations aux dérivées partielles, programmation Fortran

Dans de nombreuses situations civiles, industrielles et militaires il est important de connaitre les écoulements de fluides dans les milieux urbains, ceux-ci pouvant transporter de simples polluants atmosphériques, ou des agents gazeux ou dispersés. La propagation d’un incendie d’un bâtiment à un autre est également véhiculée par l’écoulement ambiant et par celui induit par le feu. Dans tous les cas le calcul de l’écoulement fluide est nécessaire et problématique.

Les outils de simulation existants utilisent :
- Soit les équations de Navier-Stokes 3D incompressibles, très gourmandes en ressources informatiques (Uchida and Ohya (1999), Zhaolong Han (2018)) par exemple. Le caractère compressible de l’écoulement a également été considéré par Hank et al. (2014) par exemple, mais nécessite des ressources informatiques lourdes comme tous les outils multidimensionnels de CFD.

- Soit des modèles simplifiés, également 3D mais reposant sur une base théorique pauvre. Par exemple, ces derniers modèles ne résolvent pas l’équation de quantité de mouvement mais seulement l’équation de bilan de masse, ce qui permet des simulations nettement plus rapides mais parfois très approximatives.
Ces méthodes sont peu documentées dans la littérature justement en raison de leurs bases théoriques incomplètes.

Notre objectif est de construire un outil de simulation pour le calcul d’écoulements dans des villes à une échelle inférieure aux mailles de calcul des simulations météorologiques. L’outil de simulation envisagé devra être très rapide et apte aux ressources informatiques d’un ordinateur portable, avec un délai de réponse de l’ordre de la minute. L’objectif final est de disposer d’un démonstrateur capable à terme d’aider les forces d’intervention en situation de crise.

Pour ce faire on propose dans cette thèse d’investiguer une nouvelle voie pour la simulation des écoulements atmosphériques, basée sur les équations de Saint Venant multicouches. Ces équations ont été revisitées récemment par Chiapolino and Saurel (2018) avec une formulation inconditionnellement hyperbolique, environ un million de fois plus rapide que les simulations CFD classiques, très robuste et également précise si elle est correctement paramétrée.

Le principal avantage de cette approche est que la résolution est 2D et non plus 3D. L’échelle verticale est remplacée par quelques couches de fluides (3 à 5) interagissant les unes avec les autres.

Évidemment, ce type de modélisation a une limitation principale. La composante verticale de vitesse doit être faible devant les composantes longitudinales, ce qui est le cas pour les écoulements en milieux urbains.

L’autre difficulté principale à surmonter porte sur les interactions entre couches de fluides. Il s’agit principalement du frottement entre phases, qui dépend des instabilités d’interfaces qui se développent entre couches ayant des vitesses différentes.

L’objectif de la thèse portera ainsi sur trois points essentiels qui correspondront approximativement aux trois années de thèse :

- L’extension de la formulation de Chiapolino-Saurel (2018) à un nombre arbitraire de couches de fluides.
- Le traitement de la croissance de la surface de contact entre couches de fluides en présence de différentiels de vitesses et de gradients de densité. Des travaux analogues, cherchant à la réduction de dimensions entre écoulements fluides fortement compressibles ont été envisagés dans Saurel et al. (2003). Les idées de bases seront revisitées et étendues au présent contexte.
Les validations seront réalisées par comparaison avec des simulations fines 2D ou 3D, basées sur les équations d’Euler ou de Navier-Stokes.
- La construction d’un schéma numérique implicite, sur la base de la méthode explicite développée dans Chiapolino-Saurel (2018).

L’ensemble sera implémenté dans le solveur DALPHADT.

  • Chiapolino, A., & Saurel, R. (2018). Models and methods for two-layer shallow water flows. Journal of Computational Physics, à paraître
  • Hank, S., Saurel, R., Le Métayer, O., & Lapébie, E. (2014). Modeling blast waves, gas and particles dispersion in urban and hilly ground areas. Journal of hazardous materials, 280, 436-449
  • Saurel, R., Gavrilyuk, S., & Renaud, F. (2003) A multiphase model with internal degrees of freedom : application to shock–bubble interaction. Journal of Fluid Mechanics, 495, 283-321
  • Uchida, T., & Ohya, Y. (1999) Numerical simulation of atmospheric flow over complex terrain. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 81(1-3), 283-293
  • Zhaolong Han (2018) Three-dimensional Delayed Detached-eddy Simulation of wind flow and particle dispersion in the urban environment. Atmospheric Environment, soumis

Directeurs de thèse :
R. Saurel (LMA) : saurel@lma.cnrs-mrs.fr
C. Le Niliot (IUSTI)


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