LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

O L. Cruz Gonzalez - Modélisation de matériaux composites viscoélastiques linéaires avec ou sans vieillissement, avec contact imparfait et périodicité généralisée. Applications en aéronautique et en biomécanique

Il est devenu difficile d’imaginer des avancées dans l’industrie aérospatiale, l’aéronautique, l’électronique, le génie civil, la biomécanique, entre autres branches des sciences et technologies, sans l’utilisation de matériaux composites.

Encadrement

  • Directeur : F. Lebon
  • Co-encadrant(e) : Reinaldo Rodríguez Ramos

Résumé

Il est devenu difficile d’imaginer des avancées dans l’industrie aérospatiale, l’aéronautique, l’électronique, le génie civil, la biomécanique, entre autres branches des sciences et technologies, sans l’utilisation de matériaux composites. Les avantages de ces matériaux résident dans la possibilité de contrôler individuellement chaque constituant (ou phase) et sa distribution (ou microstructure) pour optimiser les performances (poids, résistance mécanique, tenue à la chaleur, à la corrosion, etc.) des structures ainsi constituées. Souvent l’un au moins des constituants du matériau composite (une matrice PEEK par exemple ou un biomatériau) a des propriétés viscoélastiques, on parle alors de matériaux composites viscoélastiques. La conception et la modélisation de matériaux composites nécessite le développement de techniques de micromécanique afin de prédire les propriétés effectives de la structure hétérogène à partir des propriétés, de la densité ou de la proportion et de la disposition de ses constituants. Un autre point très important est la prise en compte des interfaces, souvent imparfaites, entre les différents constituants. On distingue en général, deux techniques d’homogénéisation permettant de prédire le comportement des matériaux composites, les méthodes en champs complets et les méthodes en champs moyens. Le sujet proposé se place dans la seconde catégorie et vise à calculer les propriétés effectives qui caractérisent un milieu idéal homogénéisé dont les propriétés sont équivalentes à celles du milieu hétérogène étudié. Dans ce travail on développera une technique à deux échelles (Asymptotic Homogenization Method (AHM)), déjà utilisée en élasticité ou thermoélasticité, où le problème fondamental réside dans la solution des problèmes dits locaux sur la cellule périodique. Les solutions obtenues seront comparées avec des schémas de type Mori-Tanaka ou de Maxwell. On abordera dans un premier temps le cas des composites viscoélastiques linéaires sans vieillissement puis le cas avec vieillissement, très important pour des matériaux tels que le béton, les composites à matrice polymère et les matériaux rencontrés en bioingénierie, biomécanique et en biomédecine. On introduira aussi la notion de périodicité généralisée qui sont liées, par exemple, aux problèmes d’homogénéisation de structures de type coque, d’un très grand intérêt technologique (nano-coques, polymères renforcés de fibres (FRP), réparation de structures du génie civil, modélisation des tissus du cœur humain, etc.). Un autre problème très important sera pris en compte : l’apparition d’imperfections entre les constituants, dues aux réactions physico-chimiques entre les constituants, aux impuretés, et qui conduisent à la réduction des performances mécaniques et à la résistance du matériau. La prise en compte d’effets visqueux dans les modèles d’interface imparfaite est elle aussi nécessaire.

En conclusion, dans ce projet de recherche, on se propose de développer des modèles mathématiques et numériques permettant de calculer les propriétés effectives de matériaux composites viscoélastiques linéaires avec ou sans vieillissement, avec contact imparfait et périodicité généralisée. Les résultats seront comparés avec des données expérimentales et d’autres approches proposées dans la littérature. Les résultats obtenus sont en lien direct avec leurs applications en ingénierie et en biomécanique.

Voir en ligne : la page personnelle du doctorant

Articles similaires

Equipe

Thème