LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

M. Touboul - Design de méta-interfaces pour les ondes par optimisation et homogénéisation d’interphases microstructurées

Les méthodes mathématiques d’homogénéisation de volume, largement répandues en mécanique depuis les années 1970, connaissent actuellement un fort développement en acoustique. Cet engouement est lié notamment aux nombreux travaux sur les métamatériaux et à la possibilité de structurer la matière à une échelle microscopique pour contrôler de façon optimale (et parfois non-intuitive) la propagation des ondes à une échelle macroscopique.

Encadrement

  • Directeur : B. Lombard
  • Co-directeur : C. Bellis
  • Organisme rémunérant : Allocation MESR

Résumé

Dans de nombreuses applications, il est souvent avantageux de considérer des milieux dont la partie microstructurée s’étend sur un domaine présentant une dimension spatiale privilégiée ; la microstructure peut alors être vue comme une interphase fine caractérisée par des propriétés physiques et géométriques variables au sein d’un milieu de propagation homogène. Les méthodes d’homogénéisation, une fois adaptée pour prendre en compte les effets de couche-limite au voisinage de l’interphase, conduisent à des conditions de transmission effectives au travers de cette interface.

Dans ce contexte, nous souhaitons développer des outils permettant de générer des interfaces ayant des propriétés effectives choisies au préalable en vue du contrôle des ondes. Les méthodes d’optimisation, notamment topologique, rendent possible la systématisation du design de microstructures. Encore limitées à l’optimisation de milieux microarchitecturés en volume, ces méthodes doivent être adaptées aux cas des interfaces en vue du design de méta-interfaces contrôlables pour les ondes. C’est dans ce contexte de l’optimisation et de l’homogénéisation d’interfaces en régime dynamique que s’inscrit ce sujet de thèse.

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