LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

[2020 - Stage Master] Équation d’ondes et Transfert Radiatif en domaine élastique borné

Encadrement :
Régis Cottereau & Christophe Gomez
Email : cottereau@lma.cnrs-mrs.fr & christophe.gomez@univ-amu.fr


- Niveau M1 (printemps 2020). Durée : 2 mois maximum avec étude biblio démarrant en janvier 2020.
et/ou :
- Niveau M2 (à partir de février 2020). Durée : 6 mois maximum


- Rémunération (le cas échéant) : 568,76€ mensuels
- Date de début de stage : 30/03/2020
- Date de fin de stage : 28/08/2020 (à discuter)
- Laboratoire, équipe : LMA (équipe Ondes & Imagerie) et Institut de Mathématiques (équipe Analyse Appliquée)

Description du sujet : On s’intéresse à l’équation de propagation d’onde en milieu hétérogène, où les propriétés de densité et de rigidité sont hétérogènes (aléatoires par exemple). En général, la solution d’une telle équation enregistrée en un point présente deux phases : (i) une onde cohérente, similaire à une onde se propageant en milieu homogène, et (ii) une onde incohérente, apparemment beaucoup plus aléatoire. Dans certains milieux très hétérogènes, comme le béton ou la Terre, cette seconde phase de la solution est prépondérante. L’amplitude de la solution peut dans certains cas être représentée par l’équation de transfert radiatif (ETR).

On cherchera à caractériser la qualité des solutions obtenues par l’ETR par rapport aux solutions obtenues directement par l’équation d’onde en milieu très hétérogène. Un schéma de Monte Carlo pour l’ETR sera implémenté, et une attention particulière sera prêtée à l’impact des conditions aux limites, très importantes pour les applications, et aux couplages entre modes dans le cas de l’élasticité. Des techniques de réduction de variance seront analysées et implémentées.

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