LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

[2020 - Stage Master] Localisation d’Anderson et désaccordage des roues aubagées

Encadrement :
Régis Cottereau & Bruno Lombard
Email : cottereau@lma.cnrs-mrs.fr & lombard@lma.cnrs-mrs.fr


- Niveau M1 (printemps 2020). Durée : 2 mois maximum avec étude biblio démarrant en janvier 2020.
et/ou :
- Niveau M2 (à partir de février 2020). Durée : 6 mois maximum


- Rémunération (le cas échéant) : 568,76€ mensuels
- Date de début de stage : 30/03/2020
- Date de fin de stage : 28/08/2020 (à discuter)
- Laboratoire, équipe : LMA (équipe Ondes & Imagerie)

Description du sujet : Un métal est normalement conducteur du courant. Mais lorsque la densité de défauts (absence ou excès d’un atome localement, ou dislocation par exemple) est suffisante, le même métal peut devenir brutalement isolant. Ce phénomène est appelé localisation d’Anderson, en hommage à P. Anderson, qui en a proposé le mécanisme en 1958 et pour lequel il a obtenu le Prix Nobel en 1977. Même si les domaines d’application semblent à première vue très différents, c’est le même phénomène physique qui est à l’origine de graves défauts identifiés dans les années 80 sur des roues aubagées (turbines d’avions par exemple) ou un phénomène d’isolation vibratoire récemment identifié sur les voies de chemin de fer. La localisation d’Anderson est en fait commune à tous les phénomènes de propagation d’onde en milieu désordonné, où les propriétés de densité et de rigidité sont hétérogènes (aléatoires par exemple).

On cherchera dans ce stage à caractériser le spectre de l’opérateur de propagation d’onde à partir de diagonalisation directe des matrices éléments Finis (en 1D ou en 1D circulaire, puis en 2D). Ce spectre sera comparé à des simulations en temps pour des sources centrées sur différentes fréquences, et aux résultats mathématiques existant sur la localisation d’Anderson. En particulier, on cherchera à comparer les résultats avec la méthode des paysages de localisation, et, en 2D, à évaluer la possibilité d’étendre cette dernière à l’élasticité.

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