Les fluides supercritiques ont une compressibilité isotherme et une capacité calorifique à pression constante divergentes tandis que leur diffusivité thermique est évanescente. Au début des années quatre-vingt-dix il a été montré que la chaleur pouvait se propager beaucoup plus rapidement que par diffusion seule, même en l’absence de convection. Prédit théoriquement puis vérifié par des expériences spatiales, le phénomène, de nature thermo-acoustique, reçut le nom d’effet piston et correspond en fait à un quatrième mode de transfert de chaleur. Il provient de l’effet cumulatif des ondes de compression émises par la couche de fluide chauffé au voisinage de la paroi et possède un temps caractéristique propre qui tend vers zéro en loi de puissance. La question peut se poser aujourd’hui de savoir comment se comporte ce temps caractéristique lorsque l’on se rapproche encore du point critique à la limite des possibilités de vérifications expérimentales. Il s’agit donc de déterminer théoriquement des possibles en poussant jusqu’au bout la logique thermo-acoustique par des simulations numériques et des analyses asymptotiques (technique de cross over ou des développements asymptotiques raccordés) des équations de Navier-Stokes (compressibles) écrites pour un gaz de van der Waals (infiniment dilatable). On montre que ce temps caractéristique ne tend pas vers zéro mais vers le temps acoustique du système lorsqu’on atteint une distance déterminée du point critique. La théorie répond donc oui à la question et montre que pour rendre ceci possible, les règles de réflexion des ondes sur les parois thermostatées s’inversent à la distance du point critique précitée. Ces derniers travaux sur les règles de réflexion n’ont jamais été publiés.