L’étude de la géométrie, sous-jacente à la résolution de problèmes mécaniques, remonte aux travaux d’Euler, Lagrange, Hamilton, Jacobi, Poisson, Liouville, Poincaré ... Ils ont étudié la possibilité de réduire la taille de l’espace des phases en se servant de l’ensemble des symétries et des lois de conservation qui leurs sont associées et cela dans un cadre intrinsèque : indépendamment du choix d’un système de coordonnées.
Bien que l’acoustique soit l’une des disciplines de la mécanique, sa « géométrisation » met en jeu des concepts qui dépassent ceux de l’étude bien connue de la dynamique des solides rigides. En considérant la propagation d’ondes en grands déplacements (poutre de Reissner), nous verrons que l’interprétation des théories de l’acoustique à travers les concepts de la géométrie différentielle peut aider à concevoir les phénomènes non linéaires en leurs qualités intrinsèques.
