Ces travaux ont été menés par Éric Jacquelin et Jean-Pierre Lainé (Maître de Conférences, École Centrale de Lyon, LTDS (UMR 5513)).

L’étude de l’impact entre deux structures montre qu’il n’est pas toujours simple de connaître a priori les paramètres qui vont gouverner cette interaction. Ainsi, l’impact entre deux barres élastiques colinéaires qui se fait selon l’axe des barres, montre que la durée de l’impact est contrôlée par la barre la plus longue. La réponse à une telle question lorsqu’il s’agit d’un projectile “rigide” (sphère en acier par exemple) sur une cible “souple” (plaque en acier) est nettement plus délicate : en fonction des propriétés du projectile et de la cible, les réponses peuvent varier.

C’est en essayant de trouver une réponse systématique à cette question, que le modèle “anti-résonateurs” a été élaboré pour n’importe quel solide ayant un comportement linéaire élastique. Ce modèle est la conséquence d’une application de la méthode de Rayleigh-Ritz avec des fonctions d’approximation adaptées au problème d’impact entre structures. Les paramètres de ce modèle peuvent s’obtenir naturellement à partir d’un premier modèle (modèle de poutre continue, modèle éléments finis, etc.). Ils peuvent également s’obtenir directement à partir d’expérimentations. En effet, il se trouve que chaque paramètre a un sens physique : ces paramètres sont directement liés à une fonction de réponse en fréquence particulière, la masse apparente.

Dans le cas de l’impact entre deux barres, on peut montrer que la durée de l’impact est directement liée aux caractéristiques du “premier anti-résonateur”. Les simulations numériques sur de nombreux exemples ont montré qu’une telle relation semble généralisable : ceci permet donc de répondre a priori (i.e. avant toute simulation numérique) à la question posée ci-dessus.