Il sera question de méthodes numériques pour les systèmes dynamiques non linéaires, et en particulier la recherche de solutions périodiques. Le concept de “continuation” sera rapidement présenté, avec en particulier la Méthode Asymptotique Numérique (MAN), associée à l’Équilibrage Harmonique (EH).
Les contributions récentes à ces méthodes incluent :
- l’extension du cadre d’application quadratique à des non linéarités quelconques ;
- une reformulation du problème, permettant une amélioration des temps de calcul, nécessaire pour traiter par exemple des systèmes présentant une non-linéarité raide comme le contact ;
- une comparaison de l’EH avec une méthode plus populaire en mathématiques appliquée : la collocation par polynômes orthogonaux.
Enfin, on abordera des applications autour de la problématique des systèmes présentant des couplages multi-physiques, pour conclure sur des propositions de développements futurs.
