On s’intéresse au comportement superélastique d’Alliage à Mémoire de Forme (AMF) e.g. NiTi, présentant un comportement superélastique à haute température. Initialement dans un état austénitique, l’AMF peut sous l’action d’un chargement mécanique présenter une transformation de phase l’amenant dans un état martensitique orienté. En relâchant le chargement, celui-ci retrouve son état initial en ayant dissipé une énergie associée à une boucle d’hystéresis.

On présente d’abord comment à partir d’un critère de stabilité matérielle on peut construire un modèle local de comportement unidimensionnel d’AMF indépendant des vitesses dans un cadre quasi-statique. Celui-ci repose sur une unique variable interne représentant la fraction volumique de martensite. Le problème d’évolution d’une structure est formulé de façon variationnelle à partir d’un critère de stabilité ainsi que d’une condition de conservation de l’énergie. On montre les "bonnes" propriétés de ce cadre énergétique dans le cas de modèles adoucissants ainsi que la cohérence de la formulation avec une régularisation par gradient de la variable interne. On étend ensuite ce modèle local au 3D en prenant comme nouvel ingrédient une variable interne tensorielle représentant la déformation martensitique. Le problème d’évolution est déduit du critère de stabilité et de la conservation de l’énergie. On étudie alors le comportement du modèle à partir de différents exemples de trajets de déformation.