Les méthodes modales pour la propagation d’ondes guidées reposent sur la discrétisation sur une base de modes de la composante transverse du champ (perpendiculairement à la direction privilégiée de propagation). Cette base est généralement celle des modes d’un guide uniforme, de sorte que la solution de la méthode modale dans le cas trivial d’un guide d’onde sans perturbation est connue et exacte. Dans le cas général, les équations multimodales, et le schéma numérique pour les résoudre, doivent décrire des couplages qui ont lieu dans les régions non uniformes, compte tenu des conditions de rayonnement et de source aux extrémités. Ces méthodes, maintenant largement développées, ont montré leur efficacité numérique. Par efficacité, on entend notamment la conservation de l’énergie et la réciprocité, et une convergence rapide avec le nombre de modes pris en compte.

Nous présenterons au cours de ce séminaire de récents développements des méthodes multimodales, et plus particulièrement de la méthode " de la matrice admittance ". Nous illustrerons notamment (i) l’utilisation de transformations géométriques pour la prise en compte de parois ou terminaisons de forme complexe, (ii) une formulation multimodale améliorée, qui accroît très significativement la convergence de la méthode (ii) l’extension de la méthode à d’autres milieux que les guides d’ondes "classiques" : guides ouverts, milieux périodiques, anisotropes…