Encadrement
- Directeur : B. Lombard
- Co-encadrante : E. Franceschini
- Organisme rémunérant : Allocation MESR
Jury
- M. Frédéric OSSANT - Rapporteur
- M. Pascal LAUGIER - Rapporteur
- M. Arnaud DERODE - Examinateur
- M. Joseph MOYSAN - Examinateur
- Mme. Emilie FRANCESCHINI - Directrice de thèse
- M. Bruno LOMBARD - Directeur de thèse
- M. François CATON - Invité
- M. Guy CLOUTIER - Invité
Résumé
Développement et validation d’un modèle de milieu effectif combiné à un facteur de structure polydisperse décrivant la diffusion ultrasonore par des agrégats d’érythrocytes
Le sang est une suspension concentrée de globules rouges dans un liquide newtonien, le plasma. Les globules rouges s’agrègent et se désagrègent notamment selon le cisaillement auquel ils sont soumis. L’hyperagrégation, i.e. l’augmentation anormale de l’agrégation, est associée à plusieurs pathologies impliquant des désordres rhéologiques sanguins (thrombose, diabète, athérosclérose,...). L’objectif à long terme est de développer un outil ultrasonore de diagnostic permettant de mesurer quantitativement l’agrégation in situ et in vivo. Cet outil permettra de quantifier l’hyperagrégation en des sites bien particuliers (par exemple le pied pour le diabète), donc localement, là où les méthodes utilisées en clinique n’autorisent que des mesures globales.
Pour le développement d’un tel outil, l’enjeu est de développer et de valider expérimentalement un modèle de diffusion ultrasonore pour l’estimation de la structure des agrégats prenant en compte une forte concentration de globules rouges (≈40%) et des agrégats de globules rouges possédant parfois des structures complexes (polydisperse, anisotrope). Un modèle approché, appelé Théorie de Milieu Effectif combinée à un Modèle de Facteur de Structure (TMEMFS), a été récemment développé au LMA. Ce modèle considère que les agrégats de globules rouges sont isotropes et identiques et que chaque agrégat peut être considéré comme une sphère homogène effective. La modélisation du coefficient de rétrodiffusion consiste à sommer les contributions individuelles de chaque agrégat et à modéliser l’interaction entre les agrégats par un facteur de structure, lié à la distribution spatiale des agrégats. Le facteur de structure est calculé analytiquement puisque l’on suppose que les agrégats sont aléatoirement distribués.
L’objectif de la thèse est poursuivre le développement et la validation de ce modèle théorique approché. Jusqu’ici la modélisation ne prenait en compte que la partie cohérente de la diffusion dans l’expression de la section efficace de rétrodiffusion d’un agrégat. Dans le but d’augmenter le domaine de validité de TMEMFS en hautes fréquences, des simulations numériques 3D ont été réalisées pour prédire l’allure du coefficient de rétrodiffusion en fonction de différentes configurations d’agrégation et valider une nouvelle formulation de TMEMFS qui prend en compte la diffusion incohérente des agrégats (collaboration avec l’université de Montréal et le « Saha Institute of Nuclear Physics » en Inde). Le nouveau modèle TMEMFS est valable pour un produit kR< 2.3, k étant le nombre d’ondes et R le rayon d’un agrégat (contre un produit kR<1.3 pour le modèle TMEMFS initial). Ses travaux ont été présentés au 9ème congrès international "Ultrasonic Biomedical Microscanning" en Septembre 2014 ainsi qu’au congrès « ICU » en mai 2015. Une correspondance à IEEE UFFC est en cours de rédaction.
Une hypothèse forte de ce modèle est de considérer tous les agrégats comme strictement identiques. Il est probable qu’en réalité, il existe une certaine distribution en terme de taille et de compacité des agrégats dans le cas réel. Une expression de TMEMFS prenant en compte la polydispersité des agrégats est en cours de conception, et fait l’objet d’une validation expérimentale sur du sang de porc cisaillé dans un dispositif de couette (collaboration avec l’université de Montréal avec un séjour de 2 mois au LBUM à Montréal).
En parallèle, des travaux expérimentaux sur des suspensions de microparticules (fantômes d’agrégats de particules) ont été réalisées courant 2013 et sont toujours en cours au LMA. L’objectif de ces expérimentations est de valider l’approche polydisperse du Modèle de Facteur de Structure en travaillant avec des particules calibrées dont la distribution en taille est parfaitement connue, contrairement au cas du sang où la distribution de taille des agrégats est difficilement contrôlable. Enfin, un dispositif de Couette type cône-plan couplé à un microscope optique et à des transducteurs ultrasonores est en cours de conception pour la confrontation de mesures ultrasonore et optique (collaboration LMA-IRPHE). Le point fort de ce dispositif est de permettre d’avoir une confrontation directe entre deux mesures simultanées (optique et ultrasonore) afin de pouvoir obtenir la distribution réelle de taille des agrégats de globules rouges et de valider la théorie TMEMFS polydisperse.
