Le département d’imagerie et simulation pour le contrôle (DISC) du CEA LIST développe la plateforme logicielle CIVA [1] dédiée à la simulation de procédés de contrôle non destructif, en particulier pour le contrôle par méthode ultrasonore. Le plus souvent cette simulation s’appuie sur des modèles asymptotiques, telle que la méthode du tracé de rayons pour propager l’onde dans une pièce de grande dimension (devant la longueur d’onde associée au contrôle). En parallèle, une méthode éléments finis en régime transitoire est développée depuis plusieurs années pour compléter ces modèles asymptotiques, typiquement pour simuler la réponse d’un défaut de quelques longueurs d’ondes, par exemple une fissure, proche d’un fond de pièce. Basée sur la méthode des éléments finis spectraux (SFEM) [2, 3], ce travail amorcé en 2008 en collaboration avec le laboratoire POems (UMR 7231 CNRS-INRIA-ENSTA) est revisité depuis 2014 avec l’introduction de choix techniques propres au contexte applicatif et logiciel dans CIVA.

Dans cet exposé nous présenterons les spécificités de la méthode des éléments finis spectraux déployée au CEA LIST. Nous placerons le contexte avec une présentation synthétique de la place des différentes solutions numériques (éléments finis, éléments de frontière) étudiées au DISC. Nous continuerons par une introduction à la méthode des éléments finis spectraux (SFEM) et à certaines techniques associées (introduction de couches parfaitement absorbantes, d’éléments mortier [4]) avant de spécifier les choix retenus et l’originalité de la solution SFEM proposée. Puis, nous détaillerons le processus d’hybridation de cette SFEM à la méthode de tracé de rayons pour la simulation de la réponse d’une fissure idéalisée [5, 6], et poursuivrons par une discussion des travaux en cours dans le domaine de la modélisation de matériaux composites stratifiés et du contrôle de santé intégré.

• [1] http://www.extende.com/fr/civa-en-q...
• [2] D. Komatitsch, J.-P. Vilotte, The Spectral Element Method : An Efficient Tool to Simulate the Seismic Response of 2D and 3D Geological Structures, ResearchGate 88, no. 2 (1998) : 368–92
• [3] G. Cohen, Higher-Order Numerical Methods for Transient Wave Equations, Scientific Computation. Springer, 2002
• [4] E. Demaldent, S. Imperiale, Perfectly matched transmission problem with absorbing layers : application to anisotropic acoustics in convex polygonal domains, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Wiley, 2013, 96 (11), pp.689-711
• [5] A. Imperiale, S. Chatillon, P. Calmon, N. Leymarie, S. Imperiale, E. Demaldent, UT Simulation of Embedded Parametric Defects Using a Hybrid Model Based Upon Spectral Finite Element and Domain Decomposition Methods, 19th World Conference on Non-Destructive Testing (WCNDT), 2016.
• [6] A. Imperiale, N. Leymarie, T. Fortuna, E. Demaldent, Coupling strategies between asymptotic and numerical models with application to ultrasonic non-destructive testing of surface flaws, to appear in Journal of Computational Acoustics.