L’approche discrète a initialement été développée pour les milieux granulaires. Elle consiste à faire le bilan d’efforts de contacts sur une multitude d’éléments dits ’discrets’ et généralement sphériques. Le suivi de la position de ces éléments au cours du temps est ensuite réalisé via une intégration des accélérations, dans le cas de la dynamique des contacts régularisés (le cas de celle des contacts non-régularisés sera évoqué au cours du séminaire mais ne concernera pas le sujet proposé).

Le sujet qui nous intéressera concerne l’élargissement des méthodes discrètes aux milieux continus et homogènes au moyen de liens cohésifs. Ces liens sont généralement positionnés grâce à leurs extrémités nodales. La position de ces nœuds est obtenue via différents algorithmes qui peuvent être regroupés en deux catégories :
 des algorithmes basés sur un problème d’empilement granulaire ;
 des algorithmes basés sur une dispersion aléatoire d’un quadrillage régulier de nœuds.

Le domaine final est donc un milieu dit ’discret’ mais ayant un comportement émergent continu et homogène. Un des gros avantages de ce type de représentation se trouve alors dans sa capacité à pouvoir facilement (au sens numérique) représenter des mécanismes de propagation fissuration complexe où interviennent des phénomènes non-linéaires tels que la fermeture de fissure.

La mécanique de la rupture est donc un terrain de jeu idéal pour ces méthodes. Cependant, une difficulté persiste au stade de la calibration des paramètres des liens cohésifs pour le relier à ceux du matériau homogène considéré.

Cette présentation proposera ainsi à l’auditoire certaines avancées dans ce domaine afin de proposer une alternative à ces fastidieux calculs préliminaires, qui de plus limitent actuellement l’approche discrète aux comportements linéaires.

Une analogie avec certaines théories d’homogénéisation discret-continu conclura cette présentation.

Une liste de publications sur le sujet pourra être trouvée sur les deux liens suivants :
https://orcid.org/0000-0003-3690-64...
https://www.yakuru.fr/granoo/index....