Jury

• Héloïse BEAUGENDRE, Maître de Conférences – Bordeaux INP – Université de Bordeaux (Rapporteur)
• Dominique EYHERAMENDY, PR ECM – Directeur du LMA – École Centrale de Marseille (Examinateur)
• Hervé GUILLARD, Directeur de Recherche – INRIA – Sophia Antipolis (Examinateur)
• Lazhar HOUAS, Directeur de Recherche CNRS – IUSTI – Marseille (Examinateur)
• Boniface NKONGA, Professeur des universités – LJAD – Unice (Directeur)
• Richard SAUREL, Professeur des universités – LMA – Aix-Marseille Université (Co-directeur)
• Eric SCHALL, Maître de Conférences – UPPA – Université de Pau et du Pays de l’Adour (Rapporteur)

Résumé

Un nouveau modèle diphasique, hyperbolique dégénéré et thermodynamiquement consistant est construit. La nouveauté repose sur la reconsidération de l’équation sur la fraction volumique. Celle-ci implique des modifications majeures sur la propagation acoustique par rapport au modèle de Baer & Nunziato (1986) et semble plus physique par rapport à la topologie de l’écoulement.
Dans le but de résoudre de manière précise ce nouveau modèle, un solveur de Riemann avec reconstruction interne des états (RSIR) est construit, basé sur la méthode de Linde (2002). D’abord développée et améliorée dans le cadre des équations d’Euler, cette méthode est étendue au modèle diphasique dense – dilué hors d’équilibre développé précédemment. Ce nouveau modèle pose de sérieuses difficultés pour la recherche d’un solveur de Riemann, étant hyperbolique dégénéré et seulement valide dans le cadre de la relaxation raide des pressions (rendant les solutions non-autosimilaires). Grâce à l’approche avec reconstruction interne, un solveur de Riemann faiblement diffusif est développé. Cette nouvelle méthode numérique (RSIR) est utilisée pour résoudre une situation complexe d’instabilité de jets de particules solide dans un milieu granulaire et montre une explication plausible du processus de formation de ces instabilités ou jets de particules.
Dans la suite on s’intéresse à l’écoulement multidimensionnel qui se développe autour de quelques particules discrètes. Une méthode de type Level-Set est développée dans le but de décrire la translation de solides indéformables sur un maillage non-structuré fixe. Grâce à l’utilisation du limiteur de pente Overbee développé par Chiapolino et al. (2017) une méthode simple et robuste de couplage solide/fluide de type Ghost-Cell est construite, puis vérifiée. Cette approche, simple à développer permet une amélioration de la convergence de la méthode à l’aide de considérations également simples. La méthode est ensuite étendue en 2D et validée à l’aide de comparaisons dans le cadre d’un écoulement supersonique autour d’un objet cylindrique immobile. La méthode est ensuite étendue au cas du couplage fort, utilisé pour observer la mise en mouvement de plusieurs particules solides par onde de choc et la formation d’amas de particules.