LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

M. Legrand - Analyse modale non-régulière

visioconférence // Attention horaire inhabituel //

Le 8 décembre 2020 de 16h00 à 17h00

Mathias Legrand
Assistant Professor McGill.CA / Mechanical Engineering

Résumé :

Usuellement caractérisé par une fréquence propre et une forme modale, le mode de vibration est un concept bien connu en dynamique linéaire. Ce concept a été étendu à la dynamique non-linéaire en le définissant comme une famille continue de trajectoires périodiques, selon un paramètre comme par exemple l’énergie totale. Ce cadre non-linéaire permet notamment de prédire des fréquences de résonance ou d’établir des modèles réduits. En général, ce domaine d’étude se limite aux systèmes mécaniques impliquant des termes non-linéaires suffisamment réguliers selon les inconnues du problème. Les systèmes mécaniques sujets à des termes complémentaires, comme le contact unilatéral, sont dits non-réguliers et les méthodes de résolution usuelles deviennent caduques. La présentation s’intéressera à l’analyse vibratoire d’une barre sujette à une condition de contact unilatéral sur un bord, système pour lequel une condition aux limites alterne entre Dirichlet inhomogène et Neumann homogènes, et ce, à des instants dépendant de la condition initiale. Quelques méthodes de résolution seront exposées et des exemples de mode non-régulier seront proposés.

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