LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

Thème Changement d’échelles et micromécanique

Ce thème vise à mettre en place des méthodes de changement d’échelles, aussi générales que possible, pour décrire le comportement macroscopique de matériaux ou d’interfaces hétérogènes. Il est essentiellement méthodologique mais des applications à des matériaux spécifiques sont systématiquement réalisées.

Objectifs scientifiques

L’objectif principal de nos recherches est la mise au point de méthodes s’appliquant à des classes assez larges de matériaux et de structures. Les approches suivies sont de trois natures :

  • théorique : une part importante des activités est consacrée aux méthodes d’homogénéisation. Dans la mesure du possible, les résultats recherchés sont exacts (c’est le cas dans les principes variationnels incrémentaux ou l’analyse de la perte de stabilité des milieux hétérogènes). Le recours à des approximations est souvent nécessaire (NTFA, variables internes effectives) et la précision de ces approximations est explorée.
  • numérique : l’équipe a une longue expérience dans le traitement numérique des problèmes de changement d’échelles. Les développements se font dans des codes par éléments finis (codes maison ou développements dans ABAQUS) ou par une méthode à base de transformée de Fourier, née dans l’équipe au milieu des années 90 et que d’autres groupes, en France et dans le monde, pratiquent maintenant. Des méthodes pour l’optimisation du profil de composition des structures thermo-élastiques en matériaux à gradient fonctionnel sont développées.
  • expérimental  : les matériaux étudiés sont essentiellement les composites à matrice organique et les questions abordées ont trait à leur endommagement sous sollicitations monotones ou cycliques, uniaxiales ou multiaxiales (traction-torsion). Des mesures et observations locales peuvent être effectuées en cours d’essai (mesure de champs de déformation par corrélation d’images, suivi par caméra des modes d’endommagement).

Études abordées

  • Étude de la stabilité à différentes échelles de composites à base élastomère
  • Développement de principes variationnels incrémentaux pour la prévision du comportement effectif de matériaux composites ou polycristallins dissipatifs
  • Analyse par champs de transformation non uniformes (NTFA)
  • Simulation numérique à base de transformées de Fourier discrètes rapides pour la micro-mécanique
  • Optimisation du profil de composition des structures thermo-élastiques en matériaux à gradient fonctionnel
  • Propriétés thermo-élastiques effectives : cas des petites déformations mais grandes variations de température
  • Modélisation de la résistance des structures composites
  • Surveillance et expertise des structures composites, couplage mesures/modélisation
  • Modélisation micro-mécanique des interfaces.

Insertion dans le monde socio-économique

Développements d’applications spécifiques

  • Nucléaire : comportement et vieillissement des combustibles irradiés
  • Aéronautique : surveillance et expertise de structures composites de l’aéronautique ; couplage mesures/modélisation.

Collaborations

Académiques

  • internationales :
    • Univ. Pennsylvania, Los Alamos National Laboratories, California Institute of Technology, Carnegie Mellon Univ., Stony Brook Univ., Michigan State Univ. (USA)
    • Delft Univ. of Technology (Pays-Bas)
    • Fraunhofer EZRT (Allemagne)
  • nationales :
    • LPMTM (Univ. Paris 13), LGGE (Univ. Joseph Fourier Grenoble), PIMM (ENSAM Paris), LMS (École Polytechnique)

Organismes

  • CEA, IRSN

Industriels

  • EDF, Eurocopter

Membres

Louis Joëssel Frédéric LEBON machado Maria Letizia RAFFA Pierre SUQUET