LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

Thème Contact, frottement, interfaces

Il s’agit de mieux comprendre les interactions de contact (c’est-à-dire se faisant au bord) entre plusieurs solides. Ces interactions sont à l’origine d’une phénoménologie riche : frottement, crissement, grippage, broutage, adhésion. Les questions traitées sont aussi bien de nature fondamentale qu’appliquées à la résolution de problèmes immédiats posés par les grands groupes industriels. Les approches utilisées sont théoriques, numériques et expérimentales.

Objectifs scientifiques

  • Dynamique des systèmes de solides rigides : Développement d’une formulation systématique et cohérente de la dynamique avec contact et frottement. Approximation numérique des solutions et analyse numérique des méthodes. Analyse qualitative de la dynamique. Étude des questions de stabilité, bifurcation, flottement dans les systèmes non-réguliers.
  • Élasticité linéarisée et frottement : Existence et unicité de solution pour le problème d’évolution quasi-statique en présence de contact et frottement. Définition et calcul du coefficient de frottement critique vis-à-vis de l’unicité. Développement de la théorie mathématique du grippage. Approximation numérique des solutions et analyse numérique des méthodes.
  • Dérivation de nouvelles lois d’interfaces : Extension des techniques d’analyse asymptotique des couches minces aux cas de l’élastodynamique ou bien de comportements anélastiques. Description asymptotique des solution et application à la formulation de nouvelles lois d’interfaces.
  • Développement de méthodes numériques performantes pour le contact frottant et les interfaces : multigrilles, Local Defect Correction, estimateurs d’erreur en présence de contact, Nitsche stabilisée.

Études abordées

  • Homogénéisation des structures maçonnées.
  • Analyse de bifurcation dans le couplage du frottement sec avec l’élasticité quasi-statique stationnaire.
  • Modélisation et simulation du comportement dynamique de pneumatiques lors de la phase d’atterrissage.
  • Formulation systématique de la dynamique des systèmes de solides rigides avec frottement sec. Étude de l’existence et l’unicité de solution.
  • Caractérisation expérimentale de l’adhésion moléculaire dans les assemblages adhésifs sans colle.
  • Analyse asymptotique en élastodynamique d’une couche mince homogène isotrope entre deux massifs homogènes isotropes.

Insertion dans le monde socio-économique

Développements d’applications et d’études spécifiques

  • Aéronautique : Calcul numérique de la déformée et du champ de contrainte dans un pneumatique d’avion long courrier lors de l’atterrissage.
  • Nucléaire : Modélisation numérique de l’Interaction Pastille-Gaine.

Collaborations

  • académiques : Université de Pékin (Chine), Université de Ferrara, Université de Rome Tor Vergata, Université de Naples, Université de Cassino (Italie), Institut de Mathématiques de Prague (République Tchèque), Université de Picardie (LAMFA)
  • industrielles : Airbus, Winlight Optics, CEA, CNES

Membres

Patrick BALLARD Frédéric LEBON Maria Letizia RAFFA Thiercelin Léo