LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

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Theme Structures

This topic addresses the behavior of deformable structures by studying their static or dynamic behavior under different loads. These structures include rich models taking into account local or distributed nonlinearities, complex materials assemblies or uncertainties. This gives rise to a wide range of phenomena transcribed by studying the stability of the solutions and their bifurcations. Complexity in the model is managed by the development of model reduction and original calculation methods.

Scientific objectives

Nonlinear structures: definition, computation and promotion of the use of nonlinear vibration modes; development of original algorithms based on Taylor series for continuation and bifurcation analysis.
Modeling deployable flexible structures: model reduction, taking into account large displacements and/or large rotations, dynamic study including instabilities.
Structures based elastomers: modeling the dynamic behavior of dissipative elastomers (constitutive laws, fatigue damage models), development of specific numerical methods (model reduction, macro-models...).
Uncertain structures: development of methods to reduce computational costs; simultaneous consideration of nonlinearities and uncertainties.

Topics addressed

Nonlinear normal modes of structures with contact and gap.
Periodic solutions of musical instruments.
Irreversible energy transfer via dynamic absorbers: application in acoustics and mechanics.
Bifurcations detection by extracting singularities in the Taylor series.
Development of advanced structural models (models of beam with flexible thin section, application to the folding and deployment of structures based on tape measure), numerical simulation by the finite element method, stability study by the asymptotic numerical method.
Simulation of composite slender structures (laminated elastomeric metal).
Simulation of damping structures (frequency adapter).
Modeling damage due to mechanical fatigue.
Stability of uncertain systems (stochastic eigenvalue problem).
Frequency response of nonlinear uncertain systems.

Contribution to socio-economical aspects

Development of applications and studies specific to these fields

Space: design of deployable space structures and study of their stability, design of laminated high-tech parts.
Aviation: design laminated parts for helicopter rotors.
Energy: security of electricity production plants.

Development of free software

Manlab and Diamanlab,
Homtools.

Collaborations

Academic: GdR Dynolin, IUSTI (Marseille), L3M (Metz), LMR (University of Tours), LOFIMS (INSA de Rouen).
National labs and industrial partners: EDF R&D (Clamart, France), Eurocopter, PSA Peugeot Citroën, Snecma, Thales Alenia Space.

Articles about this topic

P. Marone-Hitz - Modélisation de structures spatiales déployées par des mètres rubans : vers un outil métier basé sur des modèles de poutre à section flexible et la méthode asymptotique numérique

Ces travaux portent sur le développement de techniques de modélisation permettant d’étudier le comportement mécanique de structures spatiales déployables. En particulier il s’agit de mettre au point des méthodes numériques afin de prédire l’apparition d’instabilités au cours du déploiement de structures à base de mètres rubans.
HOMTOOLS - Homogenization Toolbox for Abaqus

Homtools est une boite à outils qui simplifie la mise en oeuvre de problèmes d’homogénéisation de matériaux et de structures dans Abaqus.
MANLAB - An interactive path-following and bifurcation analysis software

Matlab Toolbox providing interactive path-following and bifurcation analysis based on ANM (asymptotic numerical method).
E. Picault - Un modèle de poutre à section mince flexible. Application aux pliages 3D de mètres rubans

Ce travail s’appuie sur de précédents développements portant sur l’utilisation de mètres rubans dans le cadre du déploiement de structures spatiales. Cette recherche a permis d’augmenter le modèle plan initial pour aboutir à un modèle reflétant le comportement dynamique tridimensionnel de ces structures élancées en grands déplacements et grandes rotations.
El-Hadi Moussi - Analyses de structures vibrantes dotées de non-linéarités localisées à jeu à l’aide des modes non-linéaires

Analyses de structures vibrantes dotées de non-linéarités localisées à jeu à l’aide des modes non-linéaires
Benjamin Chouvion
Bref CV depuis Sept. 2013 : Post-doctorant (LMA, Marseille). Dynamique incertaine de systèmes non linéaires : optimisation de méthodes numériques MEgPC - Application au pompage énergétique. Financement Labex MEC. 2011-2013 : Ingénieur de recherche (Capsule, Marseille). Innovation et développement de matériel sportif. 2010 : Post-doctorant (the MTC, Nottingham UK). Développement de concepts innovants pour une production automatisée optimisée. Financement Airbus. 2006-2009 : Doctorant (...)
Simulation du comportement de mètres rubans

Ces vidéos ont été obtenues à partir d’un modèle non-linéaire de poutre à section mince flexible développé au laboratoire dans le cadre d’une collaboration avec Thales Alenia Space sur les structures déployables pour applications spatiales.

Les déformées 3D sont reconstruites a posteriori à partir des résultats de la simulation réalisée avec le modèle 1D.
S. Clément - Mise en œuvre expérimentale et analyse vibratoire non-linéaire d’un dispositif à quatre maquettes d’assemblages combustibles sous écoulement axial

Cette thèse s’inscrit dans le cadre général de la tenue au séisme des cœurs de réacteurs nucléaires à eau pressurisée (REP). Afin d’étudier le couplage hydraulique entre assemblages combustibles en cœur, une installation expérimentale contenant 4 maquettes d’assemblages combustibles sous écoulement d’eau a été conçue, installée et exploitée au cours de la thèse. Les résultats sont traités avec une nouvelle méthode d’analyse de données adaptée à l’étude de systèmes non-linéaires complexes.
M. Martin - Structures spatiales déployables constituées de mètres rubans : analyse et implémentation de modèles de poutre à section flexible

Ces travaux font suite à ceux d’Elia Picault et Pernelle Marone-Hitz dans le cadre d’une collaboration avec Thales Alenia Space pour l’utilisation de mètres rubans comme solution innovante du déploiement de structures spatiales.
P. Vigué - Solutions périodiques et quasi-périodiques de systèmes dynamiques d’ordre entier ou fractionnaire - Applications à la corde frottée

Les solutions périodiques de systèmes non linéaires modélisés par des ODE à paramètre, et leur évolution selon les paramètres, sont étudiées dans le cas de la corde frottée. Les méthodes numériques (MAN, HBM) nécessitent des modifications pour aborder ce type de système.
L. Meyrand - Modes non linéaires : Approches réduites par PGD/HBM et applications aux réponses forcées

L’objectif de ces travaux est de développer des méthodes numériques efficaces basées sur l’utilisation des "modes non linéaires" pour arriver à traiter, dans des temps raisonnables, des systèmes dynamiques non linéaires.