LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique

Thème Structures

Ce thème aborde le comportement des structures déformables en étudiant leur comportement statique ou dynamique sous différents chargements. Ces structures intègrent des modèles riches prenant en compte des non linéarités locales ou réparties, des assemblages matériaux complexes ou encore des incertitudes. Ceci donne lieu à une large phénoménologie transcrite par l’étude de la stabilité des solutions et de leurs bifurcations. Cette complexité de modèle est gérée par le développement de méthodes de réduction et de calcul originales.

Objectifs scientifiques

  • Structures non linéaires : définir, calculer et promouvoir l’utilisation des modes non linéaires de vibration ; développer des algorithmes de continuation-bifurcation originaux à base de séries de Taylor.
  • Modélisation de structures flexibles déployables : réduction de modèle, prise en compte des grands déplacements et/ou grandes rotations, étude dynamique et notamment recherche des instabilités.
  • Structures à base d’élastomères : modélisation du comportement dynamique d’élastomères dissipatifs (lois de comportement, modèles d’endommagement par fatigue), développement de méthodes numériques spécifiques (réduction de modèles, macro-modèles, ...).
  • Structures incertaines : développement de méthodes permettant de réduire les coûts de calcul ; prise en compte simultanée de non linéarités et d’incertitudes.

Études abordées

  • Modes non-linéaires de structures dotées de contacteurs à jeu.
  • Régimes périodiques dans les instruments de musique.
  • Absorbeurs dynamiques à transfert irréversible d’énergie : application en acoustique et en mécanique.
  • Détection des bifurcations par extraction des singularités dans les Séries de Taylor.
  • Élaboration de modèles avancés de structures (modèles de poutre à section mince flexible avec application au pliage et au déploiement de structures à base de mètre-rubans), simulation numérique par la méthode des éléments finis, étude de stabilité par la méthode asymptotique numérique.
  • Simulation de structures composites élancées (lamifiées élastomères métal).
  • Simulation de structures amortissantes (adaptateur de fréquences).
  • Modélisation de l’endommagement par fatigue mécanique.
  • Stabilité des systèmes incertains (problème aux valeurs propres stochastique).
  • Réponse fréquentielle des systèmes non linéaires et incertains.

Insertion dans le monde socio-économique

Développements d’applications et d’études spécifiques

  • Spatial : conception de structures spatiales déployables et étude de leur stabilité, conception de pièces lamifiées à haute technicité.
  • Aéronautique : conception de pièces lamifiées pour les rotors d’hélicoptères.
  • Energie  : sûreté des installations de productions d’électricité.

Développement de logiciels libres

Collaborations

  • académiques : GdR Dynolin, IUSTI (Marseille), L3M (Metz), LMR (Université de Tours), LOFIMS (INSA de Rouen).
  • industrielles : EDF R&D (Clamart), Eurocopter, PSA Peugeot Citroën, Snecma, Thales Alenia Space.

Membres

Nassira Boulebbad-Gomez Stéphane BOURGEOIS Aldo COCCHI Bruno COCHELIN Stéphane LEJEUNES Pernelle MARONE-HITZ Elia PICAULT Emmanuelle SARROUY Pierre SUQUET