Dans cet exposé, nous abordons la résolution numérique du problème de la diffraction d’une onde élastique par un obstacle. Pour ce faire, nous considérons la méthode des équations intégrales de frontière. Les systèmes linéaires issus de la discrétisation des équations intégrales classiques sont pleins, de grande taille et le plus souvent mal conditionnés. En vue d’une résolution itérative efficace par une méthode de type Krylov, nous proposons un principe de construction de nouvelles équations intégrales présentant des propriétés spectrales intéressantes (conditionnement proche de 1 et bon regroupement des valeurs propres). Le point clef de cette approche est d’obtenir une approximation précise de l’opérateur Dirichlet-to-Neumann.
Ce travail est mené en collaboration avec S. Chaillat et F. Le Louër.
