On étudie l’homogénéisation de treillis élastiques en équilibre, c’est à dire de fins réseaux de noeuds reliés par des ressorts. La géométrie des treillis est calculée de manière à ce qu’on ait un nombre réduit de modes de déplacement ne nécessitant pas d’énergie (dimension du noyau de l’énergie élastique) et que ces modes de déplacement ne disparaissent pas à travers le processus d’homogénéisation. On obtient alors des matériaux exotiques qui ne peuvent pas être décrits dans le cadre classique de la mécanique des milieux continus : les interactions mécaniques entre différentes parties y sont de nature tout à fait différente des forces de surfaces que décrit le tenseur des contraintes de Cauchy. Pour des raisons de simplicité les matériaux décrits sont bi-dimensionnels. L’extension à la dimension 3 ne pose cependant pas de difficultés particulières. On essaiera de mettre en évidence les difficultés conceptuelles à la fois expérimentales et numériques auxquelles devront faire face les premiers mécaniciens qui rencontrerons de tels matériaux.
LMA - Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique
P. Seppecher - Des milieux continus surprenants obtenus par homogénéisation de treillis élastiques
Salle J. Perès, Bât. C
Le 17 mars 2015 de 11h00 à 12h00
Pierre Seppecher, Professeur des Universités
Université de Toulon, Institut de Mathématiques de Toulon (IMATH)
Voir en ligne : Page personnelle de Pierre Seppecher
