Considérons un guide acoustique infini contenant un obstacle. On observe qu’à certaines fréquences, certaines ondes incidentes, combinaisons linéaires de modes propagatifs, ne produisent aucune réflexion.

Notre objectif est de définir un problème de valeurs propres qui nous fournisse directement les fréquences en question.

Nous montrons que ceci peut se faire simplement en utilisant des PMLs (Perfectly Matched Layers) de manière inhabituelle. Plus précisément, on utilise des PMLs de part et d’autre de l’obstacle avec des paramètres conjugués l’un de l’autre, de sorte que l’on sélectionne d’un côté de l’obstacle une onde entrante et de l’autre une onde sortante.

Le problème de valeurs propres obtenu fournit des valeurs propres réelles et des valeurs propres complexes.

Parmi les valeurs propres réelles, on trouve les fréquences recherchées mais aussi, s’il en existe, les fréquences de modes piégés par l’obstacle.

Les valeurs propres complexes proches de l’axe réel contiennent également de l’information. Elles indiquent les fréquences au voisinage desquelles la réflexion est minimale.

La méthode se généralise à de nombreux autres systèmes, tels que la jonction entre plusieurs guides, ou le guide bafflé.

C’est un travail en collaboration avec Lucas Chesnel et Vincent Pagneux.
Référence :
https://hal.archives-ouvertes.fr/ha...