La présentation s’intéresse aux surfaces structurées à résonance interne dans les domaines de l’acoustique et de l’élastodynamique. Ces surfaces sont constituées de la répétition 2D-périodique d’une cellule unitaire surfacique ou volumique comportant des micro-structures élasto-inertielles résonantes. Sous sollicitation de grande longueur d’onde (séparation d’échelles), leur description macroscopique effective est déterminée ici par homogénéisation asymptotique adaptée à l’analyse des couches limites se développant à leur voisinage. En particulier, des effets non-conventionnels de dépolarisation d’ondes mécaniques, d’effets mémoire ou de comportement non-local sont prédits théoriquement et illustrés expérimentalement ou numériquement.