De nombreuses applications de l’ingénieur font appel à la simulation d’impacts sur des solides dissipatifs, comme le crash ou les procédés de formage dynamiques. Les fronts d’onde générés par des impacts peuvent propager des phénomènes irréversibles et des déformations qui peuvent être importantes. La capacité à capturer numériquement à la fois les solutions continues et discontinues des équations hyperboliques régissant la réponse de ces structures est essentielle, en particulier si on souhaite relier le séquencement des événements transitoires à l’état résiduel de la structure.

On présente dans ce travail l’application/l’extension voire le développement de trois schémas numériques pour la simulation d’impacts sur des solides élastoplastiques ou élastoviscoplastiques.
Deux de ces schémas font partie de la famille des méthodes des volumes finis [1, 2, 3] et sont appliquées au cadre infinitésimal, la troisième couple une méthode particulaire au cadre Galerkin Discontinu [4, 5] et permet une extension aux grandes transformations.

Keywords : Impact, Solides dissipatifs, Flux-difference splitting, Lax-Wendroff, Discontinuous Galerkin Material Point Method

[1] Heuzé, T., 2017. Lax–Wendroff and TVD finite volume methods for unidimensional thermomechanical numerical simulations of impacts on elastic–plastic solids. Journal of Computational Physics 346, 369–388.
[2] Heuzé, T., 2018. Simulation of impacts on elastic–viscoplastic solids with the flux-difference splitting finite volume method applied to non-uniform quadrilateral meshes. Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences 5, 9.
[3] Heuzé, T., 2019. Lax-Wendroff schemes for elastic-plastic solids. Journal of Computational Physics .
[4] Renaud, A., Heuzé, T., Stainier, L., 2018. A Discontinuous Galerkin Material Point Method for the solution of impact problems in solid dynamics. Journal of computational physics 369, 80–102.
[5] Renaud, A., Heuzé, T., Stainier, L., 2019. Stability properties of the Discontinuous Galerkin Material Point Method for hyperbolic problems in one and two space dimensions . International Journal for Numerical Methods in Engineering in press.